短期資本管理不善 

  假設有這麼一顆行星,完全沒有主觀且有時流於非理性的人類,造成種種複雜的摩擦。行星上的居民全知全能,絕對理性,可以瞬間吸收所有的新資訊,並藉此將利潤最大化;他們未曾停止貿易,他們的市場不間斷、沒有摩擦、完全流動。這個行星上的金融市場走的是「漫步」(random walk)的路子,也就是說,每天的價格都跟前一天沒有太大關聯,但充分反映所有相關資訊。這顆行星的股市報酬率沿標準的鐘形曲線分布(參閱第三章),大多數的年份集中在平均數附近,且其中三分之二在平均數一個標準差的範圍內。在這樣的世界裡,「六個標準差」的停損拋售,就跟我們這個世界裡身高一呎半的侏儒一樣罕見;400萬個交易年才會出現一次。由當代最聰明的金融經濟學家設想出來的這顆行星,跟地球上最平淡無趣的地方之一──美國康乃迪克州格林威治村極為相像,倒也不全然出人意表。

 

  一九九三年,兩位數學天才懷著遠大構想來到格林威治村。史丹佛大學的斯科爾斯(Myron Scholes)與高盛集團的布雷克(Fisher Black)密切合作,發展出革命性的選擇權定價理論。現在,他和第三位經濟學家──哈佛商學院的默頓(Robert Merton),希望能將所謂的「布雷克─斯科爾斯模型」變成生財器具。他們學院式的研究起點是行之有年的金融工具「選擇權契約」,其運作方式如下:假設某一檔股票今天的股價是100美元,但我相信未來的價格會更高,譬如說一年後值200美元,則大可買個未來以150美元買入的選擇權。若我是對的,我就賺到了;若是不對,沒關係,虧的只是購買選擇權的代價。問題在於如何決定價格。

  「量化分析師」(quant)──擁有博士學位的數學專才分析師,往往將布雷克—斯科爾斯的選擇權定價模型稱為黑盒子,至於黑盒子裡面到底是什麼,倒是值得我們好好瞧一瞧。問題我再說一遍,要在未來的特定日期購買特定股票,而這段期間內股價變動無法預測,這選擇權該如何定價。若能正確算出選擇權價格,而不是只靠猜測,那你算得上是名副其實的「火箭科學家」(rocket scientist)。 布雷克和斯科爾斯推測,選擇權價值依下列五個變數而定:股票市價(S)、選擇權到期日(T)、選擇權執行價格(X)、整體經濟中的無風險獲利率(r),以及最重要的年度預期波動率,亦即從購買日至到期日之間的股價波動(σ,第18個希臘字母,發音為sigma)。布雷克和斯科爾斯以絕妙的數學才情將期權價格(C)歸納成下列公式:

 

    *此處的公式無法用WORD打出來,請注意*

  C=SN(D1)Xe -eT N[6D2)

  D1=------------------------------

 

  腦袋有點卡住了?搞不懂代數?老實說,我也搞不懂。但這正中量化分析師下懷。他們要靠這套理論賺錢,市場上就得全是些憑(很難得正確的)直覺行事,壓根兒不懂得怎麼定價選擇權的人。此外,他們還得有強大的運算能力,而這正是一九八○年代初期以來改變金融市場的力量。現在他們只需要一個懂市場的合夥人,就可以從教師會館一舉躍進交易所。布雷克已被癌症擊倒,當不了合夥人,默頓和斯科爾斯於是找上梅利威瑟(John Meriwether)。梅利威瑟在所羅門兄弟公司(Salomon Brothers Inc.)當過債券套利部門主管,並在八○年代儲貸危機時發了第一筆財。他們在一九九四年成立一家叫「長期資本管理」(Long-Term Capital Management, LTCM)的公司。

         

  這家公司堪稱是夢幻團隊:二位學界最搶手的量化分析師,搭配所羅門出身的超級巨星,再加上前聯準會副主席穆林斯(David Mullins)和另一位前哈佛教授羅森費爾德(Eric Rosenfeld),以及一票所羅門出身的交易員(哈格漢尼〔Victor Haghani〕、希里布朗德〔Larry Hilibrand〕和胡夫許米德〔Hans Hufschmid〕)。LTCM基金所吸引的投資者以大銀行為主,其中包括紐約投資銀行美林、瑞士民間銀行寶盛集團(Julius Baer Group),瑞士聯合銀行(UBS)也在稍後加入。最低投資額為1,000萬美元。LTCM股東的報酬是收取2%的資產和25%的利潤(目前大部分的避險基金收費是二和20,並不是二和25)投資者加入三年後才能退出。另一家華爾街公司貝爾斯登隨時待命執行LCTM的交易。

 

  LTCM所管理的基金頭二年大發利市,發布的報酬率(即便已扣除高額費用)分別為43%41%。也就是說,假設你在一九九四年三月投資1,000萬美元,四年後就會有4,000多萬。到了一九九七年九月,基金淨資本額已達67億美元,股東的股權增加了十倍以上。誠然,為了讓日益成長的資產產生鉅大報酬率,LTCM必須像索羅斯一樣去借貸,而增加的財務槓桿也使他們可以做高於資本額的投注。一九九七年八月底,基金資本為67億美元,資產負債表上舉債取得的資產卻高達1,264億美元,資產╱資本比為19比一。到了一九九八年四月,資產負債表達1,340億美元。學界談到高速檔,指的是腳踏車,但就默頓和斯爾斯的例子而言,卻是指LTCM交易所用的錢大部分是借來的。舉債如山嚇不了他們,因為,數學模型說明這麼做幾近零風險。第一,他們同時進行多樣且不相關的交易策略:100個左右的交易策略,總共有7,600個不同的部位。就算有一、二個出錯,總不可能這些各不相同的押注同時都出錯。這就是多角化投資組合的妙處──多角化投資組合是現代金融理論另一個重要的觀點,一九五○年代初期由芝加哥大學出身的蘭德公司(Rand Corporation)經濟學家馬柯維茨(Harry H. Markowitz)率先提出,夏普(William Sharpe)再以「資本資產定價模型」(Capital Asset Pricing Model, CAPM)做進一步發展。

 

  LTCM是利用多元市場上的價格差異來賺錢,例如美國的固定利率房貸市場、日本和歐洲政府公債市場、較為複雜的利息利率交換市場 等,總之,只要他們的模型瞥見有定價異常的地方,亦即兩種基本上相同的資產或選擇權,價格上卻有些微差異,就是他們投注的地方。不過,LTCM最大的買賣,也最明顯是根據布雷克—斯科爾斯公式來操作的,是在美國和歐洲股市賣遠期選擇權;換句話說,就是把未來若遇股價大變動時可以執行的選擇權賣給別人。根據布雷克—斯科爾斯公式,這些選擇權在一九九八年賣出的價錢顯示未來的波動率異常地高,每年在22%左右。LTCM深信變動走勢會趨向最近的平均值,在10%13%之間,於是大筆廉價售出這類選擇權。最快樂的買家非想要預防更高波動性(如一九八七年股市拋售)的銀行莫屬。LTCM大賣這種選擇權,多到有些人開始稱他們是「波動性的央行」。LTCM全盛時期,美國股票波動性每變動一個百分點,該公司就有4,000萬美元進帳。

 

  聽起來好像不太保險?LTCM的量化分析師可不這麼認為。該公司的賣點之一是,宣稱自己為市場中立基金,換句話說,各大股票、債券或貨幣市場的重大變動都傷不了他們。所謂的動態避險(dynamic hedging)使他們在以特定股價指數賣出選擇權的同時,避免自己在股價指數上曝光。不僅如此,這檔基金形同未曾在新興市場曝光。LTCM好像真的在別的行星,遠離凡間金融的起起伏伏。股東開始擔心公司冒的風險不夠大;他們的目標是一年變動幅度(標準差)相當於20%的資產,而實際營運不過將近這個數字的一半左右而已,也就是說,他們的資產上下浮動不超過10%。得有一起十個σ(也就是十個標準差)的事件,才會讓公司在一年內虧掉所有的資本。但量化分析師根據「風險價值」(Value at Risk, VaR)模型來推算,發生這種事件的機率為十的24次方比一,也就是幾乎等於零,公司是不會倒的。

 

  老天好像要證明LTCM果真是終極智囊團似的,默頓和斯科爾斯在一九九七年十月獲得諾貝爾經濟學獎。他們和股東在自信滿滿之餘,於一九九七年十二月三十一日發還27億美元給外部投資者(此舉強烈暗示他們會把心力放在用自己的錢來投資)。一時間,智能似乎戰勝直覺,火箭科學凌駕冒險,LTCM的股東們有神奇黑盒子在手,擺出一副要發大財的姿態;他們要發的財之大,索羅斯可是連做夢也不敢想。接著,不過五個月之後發生一件事,差點吹飛諾貝爾得主黑盒子的蓋子。股市在沒有明顯近因的情況下陡然重挫,以致波動率不跌反升。波動性愈高(一九九八年六月達到27%,比LTCM預測的高出一倍多),虧損愈大。一九九八年五月是LTCM最難捱的一個月:基金下跌7.6個百分點。這還只是開始而已。六月下跌10.1個百分點。資金的資產價值愈低,槓桿(負債—資本比)愈高,到六月已達31比一。

 

  在物種的歷史中,大滅絕通常是由小行星撞地球之類的外力衝擊所造成。一九九八年七月,一顆大隕石撞擊格林威治村,「所羅門美邦」(Salomon Smith Barney,所羅門兄弟被旅行者集團〔Travelers〕購併後改的名字)關閉美國債券套利部門,那正是梅利威瑟在華爾街闖出名號的地方,其交易策略幾乎是LTCM的翻版。五月以來一路虧損,顯然不是所羅門美邦的新東家所樂見。緊接著,八月十七日星期一,又有一顆巨大的小行星襲來──不是從外太空飛來,而是來自地球上最奇怪的新興市場:百弊叢生的俄羅斯金融體系在政治動盪、油元銳減和民營化受阻等打擊下,終告崩潰。走投無路的俄羅斯政府被迫不履行債務(包括以盧布計價的國內債券),煽起全球金融市場波動的火焰。繼前一年亞洲金融危機之後,俄羅斯不履行債務,對其他新興市場甚至某些已開發國家的市場產生傳染效應。信用價差(credit spread)減低, 股市重挫,股票波動率達到27%,最高峰時甚至達到45%,意味著未來五年裡每天會有3%的波動幅度。這不應該發生,至少根據LTCM的風險模型是不會生發生的事。量化分析師說過,LTCM不可能一天虧掉4,500萬美元,可是一九九八年八月二十一日星期五這一天卻虧了55,000萬,約占總資本額的15%,同時也把財務槓桿推高到42比一。格林威治總部的交易員瞠目結舌看著電腦螢幕。不可能。但確實發生了。LTCM投資的各個市場陡然間同時動了起來,多角化投資組合所提供的防護罩頓時失效。以量化分析的術語來說,這叫相關係數歸於一。到一九九八年八月底時,LTCM賠了44%,虧損總額超過18億美元。

 

  八月通常是金融交易市場的淡季。大部分的人都外出度假去了。在世界另一端北京的梅利威瑟匆匆趕回。他和股東急忙找白騎士(white knight。編按:指危機企業的救星)出馬相助。他們找上人在內布拉斯加州奧馬哈的巴菲特(Warren Buffett),但LTCM幾個月前才強勢賣空巴菲特的「伯克希爾哈撒韋」(Berkshire Hathaway)公司股票,巴菲特當然一口回絕。八月二十四日,LTCM百般不願地設法跟索羅斯會面。金融行星的量化分析家懇求凡間非理性、無法量化的反射理論先知紓困,可是說莫大的屈辱。索羅斯回憶說,他「向梅利威瑟提議,只要他能跟別人再借五億美元,他可以提供五億。但這似乎是不可能的事……」。JP摩根提供二億美元,高盛也伸出援手。其他人則退避三舍,他們嗅到了濃濃的血腥味。LTCM要垮了,他們要的是LTCM的擔保品,不是投資部位。而且,就算波動率破表,他們也不在乎。最後還是紐約的聯邦準備銀行擔心LTCM倒閉會引發華爾街全面崩潰,才匆匆斡旋14家華爾街銀行,拿出362,500萬美元紓困。在此同時,原始投資人眼睜睜看著自己持有的資產從49億美元掉到只剩四億,這裡頭甚至包括幾家出手紓困的銀行,也有匹茲堡大學之類較小咖的玩家。16名合夥股東剩下3,000萬美元,只是他們預期財富的零頭。

 

  究竟是怎麼回事?為什麼索羅斯料事神準,LTCM的大學者卻錯得離譜?問題的一部分,正是讓不食人間煙火的LTCM創辦人驀然醒悟的主因。還記得布雷克—斯科爾斯公式的基本假設吧?市場很有效率,代表股價的變動是無法預測的;市場是運作不息、沒有摩擦阻力和充分流動的;股票報酬率遵循恒常的鐘形曲線分布。可以這麼說,愈多交易員學會運用布雷克—斯科爾斯公式,金融市場也會愈來愈有效率。但正如凱因斯所說的,發生危機時「市場持續非理性的時間,比你能維持償付能力的時間還久」。長期而言,我們這個世界也許真能變得更像金融行星,時時保持冷靜理性,但短期內這兒仍是原來的地球,棲息的依舊是會突然由貪婪變恐懼、意氣用事的人類。許多投資人一碰到虧損逐漸增加,就會索性退出市場,讓LTCM空有一大票非現金資產組合卻求售無門。何況,地球的整合程度愈來愈高,俄羅斯不履行債務,震波便會蔓延全世界。斯科爾斯在一次訪談中沉吟道:「LTCM可能錯在……不知道世界愈來愈全球化。」梅利威瑟呼應他的看法:「我們沒有體認到世界的本質已經改變。」由於很多公司都在倣效LTCM的策略,一旦出了問題,彷彿整個超級投資組合都大失血,而不只是LTCM的投資組合受到打擊。大銀行的高階經理人堅稱不惜任何代價關閉投資部位,投資人於是有如急於逃出圍欄的獸群。正如某位倫敦頂尖避險基金經理人後來對梅利威瑟所說的,「你就是相關係數。」

 

  LTCM失敗還有另一個原因。該公司的風險價值模型顯示,LTCM在八月間蒙受的損失是古往今來都不應該出現的事;但這是因為這些模型只用上五年的資料,只要再稍微回溯個11年,就可以掌握到一九八七年的股市崩盤;若是回溯80年,更可以掌握到俄羅斯最近一次重大的無力償債出現在一九一七年布爾什維克革命之後。一九四七年出生的梅利威瑟自己也很感慨:「要是經歷過大蕭條時代,我應該更能了解這些事件。」坦白說,這兩位諾貝爾獎得主對數學懂得很多,對歷史的認識卻相當不足;他們知道美妙的金融行星理論,卻忽略了地球上亂七八糟的過去。簡單地說,這就是「長期資本管理」公司淪為「短期資本管理不善」公司的原因。

 

  也許有人會以為,LTCM一敗塗地之後,計量分析的避險基金必定在金融界銷聲匿跡。這次破產縱使規模可觀,倒也不是絕無僅有。以一九八九至一九九六年間成立的1,308檔避險基金來說,就有三分之一以上(36.7%)在這段時期結束時已不復存在。而且,這段期間成立的避險基金平均壽命只有40個月。結果,事態發展恰恰相反。過去這十年間,各式避險基金不減反增,數目與所管理的資產額雙雙暴漲。據「避險基金研究」(Hedge Fund Reaserch)公司指出,一九九○年只有六百多檔避險基金,管理資產約為390億美元;二○○○年有3,873檔基金,4,900億的資產。二○○八年第一季的數字則是:基金總數為7,601,管理資產總額達1.9兆美元。自一九九八年以來,投資避險基金(和總合多家公司績效的「基金中的基金」〔fund of funds, FoF〕)可謂名副其實的前仆後繼。以前避險基金屬於「高淨值」個人和投資銀行獨享的領域,如今則是吸引愈來愈多的退休基金和大學捐款。從避險基金耗損率居高不下的事實來看,這種趨勢尤其引人注目:一九九六年提出財報的600檔基金當中,到二○○四年底仍然存在的只有四分之一。二○○六年,717檔基金停止交易;二○○七年頭九個月,停掉409檔。很多避險基金都因不符投資人期望而虎頭蛇尾地結束,但知道的人並不多。

 

  避險基金的投資人口爆炸,顯而易見的理由是:做為一種資產類別,這種工具的績效相當良好,波動性很低,跟別種投資工具的關聯性也不高。但是據「避險基金研究」指出,避險基金的報酬率已經逐漸下降,一九九○年代為18%,二○○○至二○○六年只剩7.5%。此外,避險基金報酬率是否確實反映「阿爾發」(alpha,資產管理技術)與「貝塔」(beta,可以運用適當綜合指數來掌握的市場動向)的相對關係,也逐漸引起懷疑。另一個說法是,避險基金以極為誘人的方式擴大經理人的財富;索羅斯在二○○七年賺了29億,贏過城堡集團的葛理芬和「文藝復興科技公司」(Renaissance Technologies Corp.)的西蒙斯(James Simons),但落於靠次級房貸賺進37億美元的保爾森(John Paulson)之後。不過正如凱伊(John Kay)所指出的,若巴菲特的伯克希爾哈撒韋公司也向投資人收取2%的資產和25%的利潤,那麼,這42年來公司幫股東賺的620億美元裡,他自己可以留下570億。索羅斯、葛理芬和西蒙斯都是很特別的經理人(但肯定不比巴菲特特別)。這也說明了何以他們的基金(和其他績效優異的基金)能在過去十年間大幅成長。今天,管理資產超過十億美元的基金約有390檔,前100大占所有避險基金資產的75%;單是前十大所管理的資產就高達3,240億美元。其實,即便是二流的騙子,只要成立一支避險基金,讓冤大頭投資人拿出一億美元,再以下列最簡易的策略運作,也可以賺大錢:

一、把一億美元投入一年期國庫券,收益4%

  二、這讓他可以用十分之一的價格賣出一億美元的有擔保選擇權,只要標準普爾500指數在未來一年下跌超過20%就得履約。

  三、以賣出選擇權所得的1,000萬美元再買國庫券,使他可以再賣出1,000萬美元的選擇權,再淨得100萬美元。

  四、接下來他可以休個長假。

  五、一年後,標準普爾500指數有九成機率不曾跌破20%,所以他不會欠選擇權持有人一毛錢。

  六、他加一加獲利:賣選擇權賺1,100萬美元,加上11,000萬國庫券的收益4%,沒扣開支以前,報酬率高達15.4%

  七、他收取2%的基金管理費(200萬)和上述報酬的二成(假設獲利超過4%的基準就能分紅),則總額超過400萬美元。

  八、如此順利運作五年而標準普爾500指數都沒跌破20%的機率將近六成,在此情況下,即使其間毫無新資金的挹注,也不做任何槓桿交易,他還是可以賺1,500萬美元。

  十年後的今天,LTCM式的危機是否會再度上演?下一次,規模之大與涉及的冒牌避險基金之多,是否會讓危機大到無法紓困?現今西方國家的銀行是否比一九九八年更容易受避險基金虧損和相關風險的影響? 若是如此,這次有誰會出面紓困?這些問題的答案不在另一顆行星,而是在地球的另一端。(5-4)

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